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12: Vorlesung | 0:00:00 Starten 0:00:10 Die Substitutionsregel für bedingte Erwartungswerte 0:04:17 Beispiel (Augensumme bei zufälliger Wurfanzahl) 0:12:43 Bedingte Verteilung (Definition) 0:15:56 Hypergeometrische Verteilung als bedingte Verteilung 0:25:24 Gleichverteilung als bedingte Verteilung 0:29:10 Erzeugende Funktion einer Zahlenfolge 0:31:24 Zur Erinnerung: Eigenschaften von Potenzreihen 0:34:11 Beispiel (Fibonacci-Zahlen) 0:37:50 Erzeugende Funktion einer nichtnegativen ganzzahligen Zufallsvariablen 0:40:54 Beispiel (Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, negative Binomialverteilung) 0:44:19 Eindeutigkeitsatz für erzeugende Funktionen 0:44:56 Multiplikationsformel für erzeugende Funktionen 0:47:15 Additionsgesetze für die Binomial-, die Poisson-Verteilung und die negative Binomialverteilung 0:51:18 Die Verteilung der Augensumme beim n-fachen Würfelwurf 1:05:09 Erzeugende Funktionen und Momente